หน้าแรก > คอร์สเรียน ม.ปลาย > วิชาคณิตศาสตร์

วิชาคณิตศาสตร์

 
 คอร์สเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนกวดวิชา Concept Apply

มีทั้งหมด 6 เล่ม  โดยระยะเวลาที่ใช้ในการเรียนแต่ละเล่มประมาณ 42 ชั่วโมง สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจเรียนสามารถสมัครเรียนเดี่ยวหรือจับกลุ่มกับเพื่อน เพื่อขอเปิดคอร์สเรียนที่น้อง ๆ สนใจ 
สอบถามข้อมูลเพิ่มเติ่มได้ที่เบอร์โทร  084-0274089

 

 
 
 
 
 
 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 ( เทอม 1 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 1  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 181  หน้า)

บทที่ 1. เซต 

1. ความหมายของเซต
2. สัญลักษณ์ของเซต
3. ชนิดของเซต
4. เซตที่เท่ากัน
5. เซตเทียบเท่ากัน
6. สับเซต
7. เพาเวอร์เซต
8. เอกภพสัมพัทธ์
9. แผนภาพของเวนน์ - ออยเลอร์
10. การกระทำของเซต
11. การหาจำนวนสมาชิกของเซต

  



   

บทที่ 2. ตรรกศาสตร์ 

1. ประพจน์
2. การเชื่อมประพจน์
3. การหาค่าความจริงของประพจน์
4. การสร้างตารางค่าความจริง
5. รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
6. สัจนิรันดร์
7. ประโยคเปิด
8. ตัวบ่งปริมาณ
9. การหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีวลีบ่งปริมาณ
ตัวแปรเดียว
10. การหาค่าความจริงของประพจน์ที่
มีวลีบ่งปริมาณสองตัวแปร 
11. นิเสธของประพจน์
12. การพิจารณาสมมูลของวลีบ่งปริมาณ
13. การอ้างเหตุผล
       
บทที่ 3. กระบวนการให้เหตุผล 

1. การให้เหตุผลเชิงนิรนัย
2. การให้เหตุผลเชิงอุปนัย

 





 

บทที่ 4. ระบบจำนวนจริง (พื้นฐานและเพิ่มเติม) 

1. ส่วนประกอบของจำนวนจริง
2. คุณสมบัติการเท่ากันบางประการของระบบ
จำนวนจริง
3. การกระทำและคุณสมบัติการกระทำในระบบ
จำนวนจริง
4. การนำคุณสมบัติการเท่ากันของระบบจำนวน
จริงมาใช้แก้สมการกำลังสอง
    -การแยกตัวประกอบของพหุนาม
    -การแก้สมการพหุนามกำลังสองตัวแปรเดียว
    -การแก้สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสองตัวแปรเดียว
5. เส้นจำนวน
6. การไม่เท่ากันและคุณสมบัติการไม่เท่ากัน
7. ช่วง และการกระทำของเซตในช่วง
8. อสมการ และการแก้อสมการพหุนามดีกรีไม่เกินสอง
    -กรณีที่อสมการตัวแปรกำลังหนึ่ง
    -กรณีที่อสมการตัวแปรกำลังสอง
9. ค่าสัมบูรณ์
10. คุณสมบัติและการแก้สมการค่าสัมบูรณ์
11. อสมการและการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
12.เงื่อนไขของการหาค่า x ที่เป็นจำนวนจริง
จากสมการกำลังสอง
13. โจทย์การหาขอบเขตบนน้อยสุด
14. คุณสมบัติของระบบจำนวนจริง

บทที่ 4. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น 
1. การหารจำนวนเต็ม
2. ทฤษฎีการหารลงตัว
   -การจำแนกจำนวนเต็มโดยสมบัติ
   -การหารลงตัว
   -ขั้นตอนการหาร
   -การจแนกจำนวนเต็มโดยขั้นตอน
   -วิธีหาร
3. ตัวหารร่วมมาก
4. ตัวคูณร่วมน้อย
  - การจำแนกจำนวนเต็มโดยตัวหารร่วมมาก                                      




















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 ( เทอม 2 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 2  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 458  หน้า)

บทที่ 1.เมทริกซ์  

1. ระบบสมการ
2. ความหมายสัญลักษณ์และขนาดเมทริกซ์
3. ชนิดของเมทริกซ์
4. การเท่ากันของเมทริกซ์
5. การบวกลบเมทริกซ์
6. การคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง
7. การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
8. ทรานสโพสของเมทริกซ์
9. ดีเทอร์มิแนต์
10. การหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ด้วยโคแฟกเตอร์
11. การแก้สมการและอสมการด้วยดีเทอร์มิแนนต์
12. อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
13. การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

  		    

บทที่ 2. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน(พื้นฐานและเพิ่มเติม)

1. คู่อันดับ
2. ผลคูณคาร์ทีเซียน
3. ความสัมพันธ์
4. โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
5. อินเวอร์สของความสัมพันธ์
6. นิยามของฟังก์ชัน
7. สัญลักษณ์ที่ใช้แทนฟังก์ชัน
8. ชนิดของฟังก์ชัน
    -ฟังก์ชันเชิงเส้น
    -ฟังก์ชันกำลังสอง
    -ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล
    -ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
    -ฟังก์ชันขั้นบันได

9. ฟังก์ชันประกอบ (ฟังก์ชันคอมโพสิท)
10. ฟังก์ชันอินเวอร์ส (ฟังก์ชันผกผัน)
11. พีชคณิตฟังก์ชัน


บทที่ 3. เรขาคณิตวิเคราะห์
 
ความรู้พื้นฐานเรขาคณิตวิเคราะห์
1. ระบบพิกัดแกนมุมฉาก
2. โพรเจกชัน
3. ระยะทางระหว่างจุด 2 จุด
4. การแบ่งระหว่างสองจุด
5. การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
6. ความชันของเส้นตรง
7. เส้นตรงที่ขนานกัน
8. เส้นตรงตั้งฉากกัน
9. ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
10. ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง
11. ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนาน
12. มุมกับเส้นแบ่งครึ่งมุมของเส้นตรง 2 เส้นตัดกัน                                

ภาคตัดกรวย

1. ภาคตัดกรวยคืออะไร
2. การเลื่อนแกนทางขนาน
3. วงกลม
4. วงรี
5. พาราโบลา
6. ไฮเปอร์โบลา 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.5 ( เทอม 1 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 3  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 308  หน้า)

บทที่ 1. ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 

1. การหารากที่ 2 ของนิพจน์ที่อยู่ในรูป m 
2. การหารากที่ 2 ของนิพจน์ที่อยู่ในรูป 
3. แนวโจทย์การหาค่าของเลขยกกำลัง
4. การแก้สมการเลขยกกำลัง
5. ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล
6. ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลประยุกต์
7. อสมการเอกซ์โปเนนเชียล
8. ฟังก์ชันลอการิทึม
9. การหาค่าลอการึทึม
10. การแก้สมการลอการิทึม
11. คุณสมบัติของฟังก์ชันลอการิทึม
12. กราฟของฟังก์ชันประยุกต์ลอการิทึม
13. อสมการลอการิทึม

  		   

บทที่ 2. ตรีโกณมิติ 

1. วงกลมหนึ่งหน่วย
2. ระยะทางและการวัดระยะทาง
3. มุมและการวัดมุม
4. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
5. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ 
6. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณของมุมที่ตกในควอดแรนต์ที่ 1
7. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณของมุมที่ไม่ได้ตกในควอดแรนต์ที่ 1
8. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
9. การอ่านค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติจากตาราง
10.การหามุมเมื่อทราบค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
11. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
12. เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
13. การแก้สมการและอสมการตรีโกณมิติ
14. อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
15. กฎของโคไซน์และไซน์
16. การหาระยะทางและความสูง

   

บทที่ 3. เวกเตอร์ 

1. สัญลักษณ์แทนเวกเตอร์
2. การเท่ากันของเวกเตอร์
3. นิเสธของเวกเตอร์
4. เวกเตอร์ศูนย์
5. การบวกลบเวกเตอร์
6. การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
7. การใช้เวกเตอร์ในการพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต
8. เวกเตอร์ในระบบแกนมุมฉาก xy (สองมิติ)
9. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย
10. การหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยและ k หน่วย
ที่มีทิศขนานกับเวกเตอร์ที่กำหนด
11. การแก้สมการเวกเตอร์ในการหาตัวแปรซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสมาชิกเวกเตอร์
12. ผลคูณเชิงสเกลาร์
13. การเวกเตอร์ที่เกิดจาก v โปรเจลงบน u
14. ผลคูณเชิงเวกเตอร์

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.5 ( เทอม 2 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 4  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 245  หน้า)

บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน

1. หน่วยจินตภาพ
2. สัญลักษณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
3. การเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน
4. การบวกลบจำนวนเชิงซ้อน
5. การคูณจำนวนเชิงซ้อน
6. สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน
7. การหารจำนวนเชิงซ้อน
8. กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
   -โจทย์การหาจำนวนเชิงซ้อนโดยกำหนดเงื่อนไขมาให้                        
9. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
10. การคูณและหารจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
11. จำนวนเชิงซ้อนยกกำลังเต็มบวก
12. การหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
13. สมการพหุนามและทฤษฎีบทที่ใช้ช่วยแก้สมการพหุนาม                    
14. การแก้สมการ

   

บทที่ 2. ความน่าจะเป็น

1. แฟกทอเรียล
2. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
    -แผนภาพต้นไม้
    -กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
3. หลักการหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
    -หลักการที่ 1
    -หลักการที่ 2
    -หลักการที่ 3
    -หลักการที่ 4 กฎการเลือก(การจัดหมู่)
    -หลักการที่ 5 การจัดเรียงเป็นวงกลม
    -หลักการที่ 6 การจัดเรียงสิ่งของซ้ำ
    - การจัดเรียงสิ่งของที่แตกต่างกันออกเป็นกลุ่ม
    - การจัดเรียงสิ่งของที่เหมือนกันเป็นกลุ่มด้วยหลัก
STARS AND BARS 
4. ทฤษฎีบททวินาม
5. การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ
6. เหตุการณ์
7. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
8. คุณสมบัติบางประการของความน่าจะเป็น
9. ปริภูมิจำกัดของความน่าจะเป็น
10. ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
11. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากการทดลองซ้ำ
12. การหาความน่าจะเป็นเมื่อแซมเปิลสเปซเป็นเซตอนันต์
13. แนวโจทย์ความน่าจะเป็นที่น่าสนใจ

   

บทที่ 3. ทฤษฎีกราฟ

1. กราฟและองค์ประกอบของกราฟ
   -แนวคิดเบื้องต้นของกราฟ
   -ชนิดของกราฟ
   -สมสัณฐานของกราฟ
   -สับกราฟ
   -กราฟบริบูรณ์
   -กราฟสองส่วน
   -กราฟสองส่วนบริบูรณ์
   -ดรีกรี
2. กราฟเชื่อมโยงและต้นไม้
   -วิถี
   -ชนิดของวิถี
   -กราฟเชื่อมโยง
   -ต้นไม้
   -ป่า
   -ใบ
   -ต้นไม้แผ่ทั่ว
   -กราฟถ่วงน้ำหนัก
3. ปัญหาเกี่ยวกับการเดินทางในกราฟ
   -รอยเดินและวงโคจร
   -รอยเดินออยเลอร์และวงจรออยเลอร์
4. การให้สีกราฟ








 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.6 ( เทอม 1 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 5  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 224  หน้า)

บทที่ 1. สถิติ 

1. ความหมายและขอบเขตของวิชาสถิติ                                       
    -สถิติคืออะไร
    -สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน

2. ข้อมูลและประเภทของข้อมูล
    -ความหมายของข้อมูล
    -ชนิดของข้อมูล
    -การเก็บรวบรวมข้อมูล
    -การนำเสนอข้อมูล

3. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น 1
    -การแจกแจงข้อมูล
    -การวัดค่ากลางของข้อมูล
         -นิยามและการหาค่ากลางของข้อมูล
         -ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
         -ค่ามัธฐาน
         -ฐานนิยม
         -ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
         -ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค
         -ค่ากึ่งกลางของข้อมูล
โจทย์การหาค่าสังเกตหรือจำนวนข้อมูลด้วยการกำหนด
เงื่อนไขของค่ากลางของข้อมูล
โจทย์ต้องการหาค่ากลางใหม่เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงข้อมูล
         -คุณสมบัติค่ากลาง
4. การวัดตำแหน่งของข้อมูล
5. การวัดการกระจายของข้อมูล
    -การวัดการกระจายสัมบูรณ์
    -การวัดการกระจายสัมพัทธ์
    -คุณสมบัติการวัดการกระจาย
    -คุณสัมพันธ์ระหว่างเส้นโค้งความถี่กับค่ากลาง
และค่าวัดการกระจาย 
    -โจทย์การหาค่าสังเกตหรือค่าการวัดการกระจาย
โดยกำหนดเงื่อนไขอื่นมา
    -โจทย์การหาค่ากลางและการวัดการกระจายของ
ข้อมูลที่ถูกต้อง
6. ค่ามาตรฐาน
7. การแจกปกติ เส้นโค้งปกติและพื้นที่ใต้โค้งปกติ
    -โจทย์การหาตำแหน่งของข้อมูลโดยใช้พื้นที่ใต้โค้งปกติ
8. แผนภาพการกระจาย
9. ตัวแปรตาม, ตัวแปรอิสระ
10. ชนิดของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
11. การสร้างสมการความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
     -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่เป็นเส้นตรง
     -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่เป็นพาราโบลา
     -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่เป็นเอ็กซ์โปเนนเชียล
     -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่อยู่ในรูปของอนุกรมเวลา
12. การวิเคราะห์ข้อมูลจากความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล

  































  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.6 ( เทอม 2 ) 
หัวข้อบรรยาย เล่ม 6  (เอกสารประกอบการสอนจำนวน 338  หน้า)

บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม 

1. ลำดับ 
2. ชนิดของลำดับแยกโดยมองความสัมพันธ์ระหว่างพจน์             
    -ลำดับเลขคณิต
    -ลำดับเรขาคณิต
    -ลำดับฮาร์โมนิค
3. ชนิดของลำดับแยกโดยพิจารณาจากพจน์อนันต์
    -ลำดับคอนเวอร์เจนต์และไดเวอร์เจนต์
4. อนุกรม
5. ชนิดของอนุกรม
6. อนุกรมแยกโดยมองความสัมพันธ์ระหว่างพจน์
    -อนุกรมเลขคณิต
    -อนุกรมเรขาคณิต
7. อนุกรมแยกด้วยการพิจารณาผลบวกอนันต์ของอนุกรม
    -อนุกรมคอนเวอร์เจนต์และไดเวอร์เจนต์
8. การหาผลบวก n พจน์และผลบวกอนันต์
     -อนุกรมเลขคณิต
     -อนุกรมเรขาคณิต
     -อนุกรมที่มีพจน์ทั่วไปอยู่ในรูปฟังก์ชันพหุนาม
     -อนุกรม Telescopic
     -อนุกรมผสมเรขาคณิต
     -อนุกรม x+xx+xxx+xxxx+...
               .x+.xx+.xxx+.xxxx+...

12. อนุกรมที่มีพจน์ทั่วไปอยู่ในรูปเศษส่วนโดยส่วนอยู่ในรูป
ของรากที่สองบวกลบกัน
13. อนุกรมอื่น ๆ 










  

บทที่ 2. แคลคูลัส

1. ลิมิตและความต่อเนื่อง
   -ลิมิตของฟังก์ชัน
   -ฟังก์ชันต่อเนื่อง
2. อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย
3. อัตราการเปลี่ยนแปลง
4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
   -การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันด้วยสูตร
   -อนุพันธ์ของฟังก์ชันของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
   -อนุพันธ์ของฟังก์ชันแฝง
   -อนุพันธ์อันดับสูงของฟังก์ชัน
5. การประยุกต์ของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
  - ความชันเส้นโค้ง
  -ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด จุดสูงสุดต่ำสุดสัมบูรณ์
จุดต่ำสุดสัมพัทธ์
  -โจทย์ประยุกต์ค่าสูงสุดต่ำสุด
  -โจทย์ประยุกต์การเคลื่อนที่
6. การอินทิเกรต
7. โจทย์ประยุกต์อินทิเกรตไม่จำกัดเขต
8. อินทิเกรตจำกัดเขต
9. โจทย์ประยุกต์อินทิเกรตจำกัดเขต
    -โจทย์ประยุกต์ที่ใช้วิทยาการแขนงต่าง ๆ 
    -โจทย์เกี่ยวกับการหาพื้นที่ปิดที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง

บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น

1. กราฟสมการและอสมการเชิงเส้น
2. ปัญหากำหนดการเชิงเส้น
3. การหาคำตอบของปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยใช้กราฟ